Звездочка, работая на любом дистрибутиве Linux Вы довольны.
Учитывая ваш вариант использования «общий просмотр» Я настоятельно рекомендую обновить. Java по-прежнему остается основной мишенью для вредоносного ПО, и обновления помогают избавиться от этого. Если у вас есть какие-то конкретные приложения, которые вам приходилось использовать, этот ответ может быть другим. Но в вашем случае обновление - это хорошо.
Я предполагаю, что «приложения Java 6» означают приложения, скомпилированные с использованием компилятора Java 6. Они будут работать с использованием java 7.