Немного hacky, но это распечатает 1, если нечто не будет существовать, 0 иначе:
mysqlshow -u root foo 2>&1 >/dev/null | awk ' { print /Unknown database/ }'
Чтобы сервер использовал указанный идентификатор аутентификации для запроса, используйте Прокси-аутентификация ].