Стек TCP/IP мог бы быть поврежден, и решение могло состоять в том, чтобы сбросить его. Эта статья Microsoft KB
Как сбросить Протокол Интернета (TCP/IP)
объясняет, как сделать это.
По существу необходимо будет выполнить следующую команду в командной строке:
netsh int ip reset c:\resetlog.txt
Перезагрузите сервер и реконфигурируйте IP-адрес.
Если у Вас есть другие сетевые карты/конфигурации, удостоверьтесь, что Вы кратко записываете адреса, маски подсети и т.д. перед сбросом стека TCP/IP.
Я выяснил, в чем проблема, это был Internet Explorer. В нашем CSS была неправильная ссылка на файл .htc, который по какой-то причине отправлялся в PHP для обработки. PHP не знал, что делать с файлом .htc, и в итоге просто сошел с ума и потребил все доступные ресурсы на сервере.
С дополнительной информацией из комментария, я думаю, мы можем с уверенностью предположить, что проблема возникает во время скачка нагрузки - ежедневного пика числа онлайн-пользователей. Нет фиксированного точного времени, иногда случается в другое время, а в другие дни эффективно исключаются такие вещи, как перегрузка ресурсов заданием cron.
Это может показаться безумным, но начните с увеличения лимита максимального количества подключений MySQL - я видел странные вещи, происходящие с запущенным PHP как FCGI при превышении лимита подключений, что мало отличается от проблемы, с которой вы столкнулись.