Почему ssh аутентификация с открытым ключом прекращает работать, когда я туннелирую команды ssh через машину?

Я бы сказал, что возможно, что у вас включена пересылка агента в вашем соединении с компьютера B, что приводит к ключам на B , заменяющих ключи на A .

Github имеет документацию , описывающую, как вы можете использовать ssh -T на их серверах для проверки вашего соединения. Используйте ssh -T -vvv , чтобы узнать, что происходит и какие ключи используются.