Turns out this is an AlwaysOn Availability Groups thing.
So, it looks like I have 3 options:
None of these scenarios is optimal, and I think it's a little screwy that normal fulls can't be done on a secondary replica in the first place. I hope Microsoft irons this out in the near future.
Тем, кто сталкивается с подобной проблемой, можно прочитать эту статью msdn. В нем объясняются планы обслуживания резервного копирования и SQL AG:
Основная идея статьи такова:
P.S. В AG поддерживаются только резервные копии только для копирования.