Спасибо за помощь.
Я узнал, что inet_interfaces свойство в main.cf файле было установлено только позволить локальные соединения.
Теперь это работает.
Стрельба от бедра, ProxyRemote
должно быть тем, что вы ищете. Цель этой директивы - позволить одному прокси-серверу пересылать одни запросы следующему, одновременно обслуживая другие. Не проверено, но это должно быть возможно использовать в ваших интересах:
ProxyRequests On
ProxyVia On
<Proxy *>
Order deny,allow
Deny from all
Allow from 1.2.3.4
# Redirect these two domains to different destination
ProxyRemote http://a.domain.tld http://c.domain.tld
ProxyRemote http://d.domain.tld http://d.domain.tld
</Proxy>
NB! : Обязательно укажите некоторые реальные IP-адреса или другую аутентификацию, чтобы не создавать себе открытый прокси.