Не может проверить с помощью ping-запросов, ни один не может использовать сервер в качестве DNS. но может ssh к серверу от любого IP-адреса
Просто реализованный у Вас уже была часть ярлыка XP.
Вы могли сделать новый ярлык также с помощью метода папки/гуида, например, делая папку на рабочем столе названной "Сеть. {208d2c60-3aea-1069-a2d7-08002b30309d}". Это было бы эквивалентом ярлыка Windows Network. Могло бы быть возможно сделать, которые говорят в сценарии входа в систему или чем-то - не намного лучше, чем копирование ярлыка от XP, который я предполагаю, но это - другая опция.
Я бы начал с просмотра iptables на предмет нежелательных правил брандмауэра.
Ping и DNS - разные протоколы (и ни один неявно полагается на другой). Ping может быть отключен путем блокировки / игнорирования запросов ICMP и на самом деле не указывает на проблему (попробуйте выполнить ping на microsoft.com).
DNS использует TCP 53 и UDP 53.