Это - случай для управления по дополнительному каналу в форме МОТ или карты DRAC или удаленного IP KVM?. Это - опция в Вашем сценарии?
Просто хочу дать ответ, чтобы закрыть этот вопрос: Chrome повторно использует сеанс SSL (все вкладки используют один и тот же сетевой процесс), поэтому в моем тесте он обходит рукопожатие TLS.