Восстановление От Базы данных, не показывающей базу данных, я хочу выбрать

Прежде всего, если вы восстановили базу данных с помощью полной резервной копии базы данных, но указали новое имя для новой базы данных, раскрывающееся меню в диалоговом окне «Восстановление базы данных» в SSMS покажет имя из исходной резервной копии, а не с новым именем, которое вы указали

Другая ситуация, когда база данных не отображается в раскрывающемся меню в диалоговом окне «Восстановление базы данных», - это когда для базы данных не было сделано резервных копий базы данных