Я не совсем понимаю, как то, что вы опубликовали, делает то, что вы хотите. Но мое понимание вопроса может быть неправильным. Насколько я понимаю, вы хотите, чтобы:
Поэтому вы просто нужно это:
<VirtualHost *:80>
DocumentRoot "/opt/www/subdomain"
ServerName www.mywebsite.com
</VirtualHost>
<VirtualHost *:80>
ServerName subdomain.mywebsite.com
ProxyPass / http://localhost:8080/
ProxyPassReverse / http://localhost:8080
</VirtualHost>
Одно отличие строк ProxyPass от того, что у вас есть, состоит в том, что у меня есть завершающая косая черта, соответствующая правой стороне директивы.