В строке 61 или в журнале отладки вы видите, что запрос фактически отправляется удаленному серверу как GET / user / d@com.com / aoeu HTTP / 1.0
, вам не хватает / api /. Попробуйте установить директиву proxy_pass следующим образом:
proxy_pass http://api_alias/api/;