Можно использовать что-то как tcpping для измерения задержки соединений TCP (предполагающий, что у Вас есть по крайней мере один открытый порт, чтобы говорить).
Если вы запускаете Dovecot в качестве процесса переднего плана, выводит ли он какие-либо ошибки?
Чтобы запустить Dovecot в переднем плане: dovecot -F
dovecot -F