Чтобы решить проблему, мне пришлось постоянно увеличивать количество запущенных процессов. Вместо:
StartServers 5
MinSpareServers 5
MaxSpareServers 10
я изменил на:
StartServers 300
MinSpareServers 300
MaxSpareServers 300
Теперь время отклика приемлемое. Кажется, создание / уничтожение процесса очень тяжело даже для быстрых компьютеров ...