Как точно сопоставить точное расширение файла .en.html с регулярным выражением или другим способом в сценарии bash

Вам нужно избежать . , который является считается подстановочным знаком в регулярном выражении:

~$ [[  z_.en.html =~ \.en\.html$ ]] && echo match || echo no_match
match
~$ [[  a.len.html =~ \.en\.html$ ]] && echo match || echo no_match
no_match

Кроме того, https://regex101.com/ очень полезен для отладки проблем с регулярным выражением.