Там какие-либо проблемы устанавливают Office 2016 по Office 2013 непосредственно?

Это зависит от того, влияют ли на вас проблемы, перечисленные Microsoft. Если да, то это проблемы.

https://community.office365.com/en-us/w/officeapps/office-2016-problems-and-solutions-and-frequent-asked-questions

• ] Outlook 2016 требует функций, которые недоступны в Exchange 2007
• Подписчики Office 365 Business, использующие OneNote 2016, могут не иметь возможности редактировать, сохранять или синхронизировать записные книжки OneNote, хранящиеся в SharePoint или OneDrive для бизнеса. Некоторые пользователи могут увидеть следующее сообщение об ошибке: «Чтобы продолжить использование этой записной книжки, активируйте с помощью подходящей подписки на Office 365»
• OneDrive для бизнеса удаляется после обновления до Office 2016
• OneDrive для бизнеса перестает синхронизировать библиотеки или наложения значков не отображаются в синхронизированных файлах и папках после установки Office 2016
• Если на компьютере установлена ​​версия Visio Pro для Office 365 или Project Pro для Office 365 2013 года при обновлении Office до Office 2016 вручную версия,эти версии Visio и Project удаляются с компьютера. Вы не сможете переустановить их после завершения установки Office.

https://redmondmag.com/articles/2015/09/22/office-2016-install-caveats.aspx

• Довольно много Новые и будущие функции Office 2016 направлены на обеспечение совместной работы. Однако многие из этих новых функций зависят от наличия подписки на Office 365 и недоступны в отдельном коробочном продукте.

http://www.groovypost.com/unplugged/observations-installing-office-2016- pro-plus /

• Он выполняет параллельную установку со старыми версиями. Моя старая версия Office 2013 осталась нетронутой после установки Office 2016. Что происходит, когда вы пытаетесь открыть файл Office? По умолчанию используется версия 2016 года. Это также означает, что вам нужно вручную удалить старую версию, если она вам не нужна.