Проверьте настройку шлюза на свой сетевой интерфейс на Вашем сервере. Принятие рабочего стола, от которого можно просмотреть (то, которое Вы заявляете, является доменным участником) использует сервер DNS на контроллере домена, затем это почти наверняка не проблема DNS.
Править:
Предоставьте некоторую дополнительную информацию, чтобы помочь далее диагностировать эту проблему:
Вывод от ipconfig /all
и с сервера и с рабочей станции хорошая начальная точка, наряду с кратким описанием сети и как это подключено к Интернету.
Да, я проверил бы Ваш DNS. Удостоверьтесь Вы, у любого есть корневые подсказки и/или средство передачи для всех других доменов около Вашего. Удостоверьтесь, чтобы у Вас не было a'.' зоны определенной, или Ваша машина утверждает, что это категорично для всего пространства имен DNS.
Очевидно, существует много других вещей проверить (маршрутизация, брандмауэр, как указано @DaDaDom), но когда Вы изучаете DNS, это - частые ошибки.
Ваш Контроллер домена будет установлен использовать себя в качестве своего основного сервера DNS (предполагающий установку AD DNS на нем) это - то, как это должно быть. Однако, если Ваш сервер DNS не будет установкой с надлежащими средствами передачи к серверу DNS Вашего ISP затем, то у Вас будут проблемы при подключении к Интернету.
Ну, я пошел бы с типичными шагами:
ping
или tracert