Удостоверьтесь, что SQL Server слушает в корректном интерфейсе.
Может случиться так, что это слушает на IP, который не доступен для Вашего маршрута. Можно найти эти настройки путем открытия SQL Server Configuration Manager и взгляда в соответствии с Протоколами для затем TCP/IP и затем посмотреть на вкладку IP Addresses.
Например, Это могло слушать на адресе IP6, но Ваш маршрутизатор только позволяет соединения IP4.
Сбой этого, я рекомендую захватить NMAP и взглянуть на то, какие порты доступны от определенных местоположений. Выполните его из своей LAN против сервера, чтобы гарантировать, что порт - то, что Вы ожидали бы и затем выполнили бы его от своего удаленного местоположения против маршрутизатора, чтобы видеть, доступен ли тот порт.
В сообщении об ошибке говорится, что Ваша строка подключения неправильная, отправьте так, мы можем проверить это дважды
Все имеют эти компьютеры в Windows Domain? Раз так необходимо использовать Windows Domain User Accounts вместо того, что походит на учетные записи локального компьютера.