У Вас есть несколько опций, зависящих, какова Ваша установка: a), если у Вас есть репликация или двоичные включенные журналы, Вы могли бы выключить ее и переместиться/удалить двоичные журналы в свободный некоторое пространство - это кажется временным решением b), если Вы используете innodb, и у Вас есть большие innodb файлы журнала, Вы могли бы настроить их на меньшие размеры - не большой для производительности, но освободите некоторое пространство c) при использовании lvm, Вы могли бы попробовать эти инструкции расширить Ваш раздел http://www.knd.com.au/stretching-the-lvm-on-a-vmware-debian-virtual-appliance-live/
Мой первый вопрос состоит в том, кто владеет каталогом? это - Apache? В противном случае затем у Вас, вероятно, будет проблема, пишущая в тот каталог. Ваша следующая опция состоит в том, чтобы позволить полномочиям группы обработать вещи - владелец в www группе? (Прощение, если это не правильное имя) Если так, можно было установить полномочия группы, чтобы позволить Apache и Вам писать (предполагающий, что владелец находится в группе).
Относительно общедоступной записи - который означает, что все пользователи и сервисы, которые работают на/зарегистрированный той машине, смогут записать в тот каталог. Это не означает, что злонамеренный человек, действующий за пределами машины, сможет к futz с ним..., если он, окажется, не сможет войти в систему...