Виртуальный хост, должен был изменить и т.д./размещает
Можно настроить сервер OpenVPN, и необходимо генерировать сертификат CA и server.key файл. Найдите здесь полный tuto об установке openvpn на CentOS, шаг конфигурации является тем же для любой ОС Linux. После, смотрите к окнам Gui OpenVPN.
Ваш браузер должен выяснить, на какой IP-адрес имя хоста указывает. Это может сделать это через файл hosts через частный сервер DNS, или через общедоступный сервер DNS.
Так как Вы уже зарегистрировали два имен хостов noip.com, Вам не должны быть нужны те строки в Вашем файле hosts. У Вас эффективно есть общедоступный сервер DNS, хотя простой.
Просто удостоверьтесь, что Ваш Apache virtualhosts настроен для ответа на правильный ServerName. Нужно ответить на brico.no-ip.org и другой на brico-redmine.no-ip.org. Удалите обе тех строки из своего файла hosts, иначе он будет иметь приоритет.
Если Вы также захотите смочь просто использовать слова brico и brico-redmine в Вашем браузере, то необходимо будет добавить no-ip.org к области поиска в настройках клиента DNS. Сообщите нам, какой клиент ОС, которую Вы используете, если Вы хотите определенный совет.