Я не могу достигнуть своего нового экземпляра SQL
Единственное Хранилище Экземпляра не отражается ни в чем кроме физического размера файла базы данных; нет никакого способа проверить, сколько свободного места это оставляет.
Я читал в другом потоке о Ваших проблемах базы данных; то, что я могу предложить, перемещает все почтовые ящики в новое пустое хранилище: это должно зафиксировать все, и это не создаст времени простоя Вашим пользователям.
Удостоверьтесь, что Услуга Браузера SQL Server работает. Именованные экземпляры работают на другом порте, чем экземпляр по умолчанию (обычно динамический порт, если Вы не изменили настройки), сервис Браузера - то, что позволяет Вашему клиенту соединяться с именем, не используя явный номер порта.
Можно также попытаться соединиться путем определения номера порта непосредственно, это обойдет потребность в сервисе Браузера. Проверьте SQL Server errorlog именованного экземпляра для определения порта, на котором слушает экземпляр, затем попытайтесь соединиться с именем сервера, номером порта от клиента.
Если вышеупомянутое не работает, проверьте, чтобы удостовериться, что Windows Firewall (или любой другой брандмауэр, через который можно проходить) настроен для разрешения трафика SQL и в сервере и в клиенте. Возможно, что это настроило только для разрешения трафика в порте 1433, который позволяет экземпляру по умолчанию работать правильно, но не именованный экземпляр.
Ваша наклонная черта, кажется, в неправильном направлении. Попробуйте: SERVERNAME\New_instance
Вы соединяетесь удаленно или на сервере? Вашему новому экземпляру включали удаленные соединения?