ssl “работает” и с www и ни с каким субдоменом, но не правильно
Я не использовал Сквид в качестве обратного прокси, я действительно однако использовал Pount и HAProxy (одновременно), и это была большая система, мы использовали его для включения выравнивания нагрузки и Высокой доступности и не использовали кэширующийся аспект их.
Сообщите мне, хотите ли Вы больше информации об установке.
Ошибка, которую Вы описываете, не должна иметь никакого отношения к имени хоста, которое используется для доступа к сайту (Вы получили бы другую ошибку при заявлении, что сертификат выпущен к другому имени). Для решения проблемы попробуйте решения, перечисленные здесь: http://www.sslshopper.com/article-stop-the-page-contains-secure-and-nonsecure-items-warning.html
Если у Вас нет Подстановочного сертификата SSL, Вы могли бы использовать mod_rewrite для перезаписи любого запроса на example.com на www.example.com.
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTPS} =on
RewriteCond %{HTTP_HOST} !^www\.example.com [NC]
RewriteRule ^(.*) https://www.example.com/$1 [L,R=301]
Если Ваш сертификат SSL будет для www.example.com затем, то он не будет работать над example.com или наоборот. Сертификат SSL будет только работать на определенный домен (и в этом случае www.example.com считают определенным субдоменом).
Единственный путь вокруг этого состоит в том, чтобы получить подстановочный сертификат SSL, который работал бы и над www.example.com и над example.com.