Вы могли установить a procmail рецепт, чтобы просто вывести сообщения к /dev/null от того адреса/домена.
procmail
/dev/null
Filezilla имеет опцию "резюме"
rsync+ssh может заботиться об этом для Вас:
rsync --partial --progress user@host:/path/to/file <local file>