Удаленный доступ и локальный доступ то же имя хоста

Вы в основном говорите о DNS разделения, где некоторые хосты обрабатываются внутренним DNS и некоторыми внешним. это может быть сделано runnig маленький сервер DNS в брандмауэре с локальным IP сервера. Тот DNS должен затем передать все другие запросы к "реальному" DNS.

Если маршрутизатору встроили DNS, Вы могли бы добавить запись там.

Другая опция была бы записью файла хоста на внутренних ПК, которая указывает на сервер. Все другие запросы перешли бы к DNS (но Вы упомянули, что не желали касаться ПК.).

\\uSlackr