Все это зависит от того, как исходный пользователь установил пакет. Если они использовали операционную систему, создал в управлении пакетом, это должно быть столь же легко как вкусная строка в ответе Dave или в находящейся в Debian системе (включая Ubuntu), можно использовать:
apt-get remove mysql-server
(Как в стороне, используйте чистку вместо, удаляют, если Вы также хотите удалить файлы пользовательской конфигурации),
Если Вы не знаете, что точный пакет называет для удаления на Ubuntu:
dpkg -l|grep mysql
Если бы рассматриваемый пользователь не использовал инструмент управления пакета, то единственное действительное решение состоит в том, чтобы просто гарантировать, что сервер не загружается на запуске (chkconfig, или обновление-rc.d два удобных инструмента для того - проверяют их страницы справочника), и вручную удалите все установленные файлы.