Как делают меня rsync вся папка на основе существования определенного типа файла в той папке

Я очень уверен, что необходимо использовать своего рода внешний сценарий перенесенный rsync, чтобы заставить это произойти. Таким образом окончательный ответ на Ваш вопрос является сжатым, "Нет".

При движении примерами пути выше с исходными файлами, находящимися в"." и Вы хотите их скопированный в "../фильмы":

if [ `find . -name \*.avi | wc -l` -gt 1 ]; then rsync ./ ../Movies/; fi

Почему Вы не синхронизируете все не только фильмы (*). Если все данные будут синхронизироваться - rsync, ничего то не сделает, если некоторые новые файлы появятся (т.е. подзаголовки или фильмы) то - они будут синхронизироваться