Ожидать... Почта локальным пользователям, выходящим в smtp серверы Gmail и затем возвращающимся к Вашему серверу? Это - что-то, чего Вы хотите избежать. Необходимо сказать exim, что вся почта к домену (доменам) должна быть поставлена локально, и вся другая почта может затем пойти через Gmail как smarthost (определенно не как курьер).
Править: Эти инструкции могут помочь.
Вы проверяли, устанавливаете ли Вы правильно рекорд MX своего домена?
Поддержка DynDNS.com - электронное письмо, диспетчеры почты и DNS
Неправильная конфигурация объяснила бы, что Вы "видите" порт 25, когда Вы соединяетесь снаружи со своим IP-адресом, но не передающим сервисом SMTP, который не может разрешить запись MX Вашего домена.