я думаю, что это - плохая идея, тем не менее, можно выполниться как корень:
su -c 'export DISPLAY=":0.0"; amarok' username
я предполагаю, что x сессия работает, и у Вас действительно есть пользовательское имя пользователя.
но... можно ли работать из сценариев крона, столь же некорневых - итак, почему Вы настаиваете на том, чтобы вызывать его как корень? существует также много командная строкауправляемыймультимедиаплееров - возможно, Вам не нужен amarok, в конце концов?
для запущения скрипта как некорневого вставляет/etc/crontab
25 6 * * * username /script/you/want/to/execute.sh
в зависимости от местоположения команд Вы будете использовать Вас, возможно, должен был бы добавить полный путь к ним.