Вы проверили журналы SQL Server? Когда SQL Server startsup, это регистрирует вещи как имя сервера, IP-адрес и номер порта, на котором это слушает. Вы попытались проверить с помощью ping-запросов старое имя SQL Server? Это отвечает?
Я видел что-то подобное прежде, когда SQL Server был клонирован (P2V), и новому VM дали другое имя сервера - SQL Server стал немного перепутанным историями задания и другим материалом.