Проверьте свои Журналы ошибок Apache, Вы видите, что что-нибудь как "Из дочерних процессов пытается увеличить Серверы Max"? Раз так затем Вы сталкиваетесь с проблемой ко многим открытым соединениям с машиной.
Можно также проверить PHP, чтобы видеть, имеет ли он какие-либо длительные процессы, если существуете Вы, возможно, должен был бы увеличить script_timeout значение в Вашем PHP.ini.
Также удостоверьтесь, что Ваш PHP регистрирует ошибки, и удостоверьтесь, что сам сценарий не выходит с ошибками.
Можно создать простой test.html со статической версией содержания страницы и видеть, загружается ли она правильно repeatitly, если она делает затем, это не Apache (persay).
Существует пример чего-то, что я использую в ответе, отправленном в причудах в интерференции Linux extened ACLs и 'обычных' полномочий, скопированных здесь для простоты ссылки:
chown --recursive $username:$userrole /home/data/private/$datadir
chmod --recursive u=rwx,g=,o= /home/data/private/$datadir
# remove previous ACLs
setfacl --recursive --remove-all /home/data/private/$datadir
# User/group access for owner, group leader and web server
setfacl --recursive -m u:$username:rwx /home/data/private/$datadir
setfacl --recursive -m g:RGLeader:rx /home/data/private/$datadir
setfacl --recursive -m u:www-data:rwx /home/data/private/$datadir
# Copy access modes to default access modes
getfacl --access /home/data/private/$datadir | setfacl --recursive -d -M- /home/data/private/$datadir