Конечно. Посмотрите на поворачивать опцию в файле конфигурации. http://linuxcommand.org/man_pages/logrotate8.html
Если Вы установите его, чтобы ежедневно вращаться, и сохранить 5 файлов, то это только сохранит последние 5 длинных файлов. Кроме того, начиная с Ваших изменений имени файла посмотрите на подстановочный раздел вышеупомянутой страницы справочника.
Можно также сделать это.
find /pathtologs/* -mtime +5 -exec rm {} \;
Это удалит что-либо со временем изменения дольше затем 5 дней.