Как я делаю циклический алгоритм подсистемы балансировки нагрузки EC2 Amazon?

Ну, технически это - то, что циклический алгоритм - отправляющий каждое соединение с различным сервером в последовательном порядке.

То, к чему Вы обращаетесь, обычно называют персистентностью или неподвижностью, и подсистема балансировки нагрузки EC2 может достигнуть этого путем вставки cookie в поток HTTP. Это может генерировать свои собственные cookie и затем проверить на значение по последующим запросам. Таким образом, cookie мог бы сказать что-то как "Сервер 1", и подсистема балансировки нагрузки знает для передачи соединения обратно серверу 1. Можно также использовать cookie существующего приложения. См.: http://aws.amazon.com/about-aws/whats-new/2010/04/08/support-for-session-stickiness-in-elastic-load-balancing/

и

http://docs.amazonwebservices.com/ElasticLoadBalancing/latest/DeveloperGuide/

Недостаток состоит в том, что клиенту нужно было включить cookie в их браузере.