Я предполагаю, что Вы проверили на переменную TMOUT на своей сессии удара, корректной?
Существует ли брандмауэр между Вашим ssh клиентом и рассматриваемым сервером Соляриса? Это могло бы отбрасывать Вас после некоторой суммы неактивности. Если так, Вы могли изменить sshd_config на сервере и добавить настройки KeepAlive и ClientAliveInterval.
Проверьте/etc/default/login (ТАЙМ-АУТ) и/etc/profile (TMOUT) файлы.
У них есть настройки тайм-аута для оболочки входа в систему.