Обнаруженный проблема:
Хотя 'netstat-a' действительно показывает слушание служб удаленных рабочих столов, оно показывает его по имени, а не порт (т.е. оно показывает ms-wbt-server, не порт 3389). Я возвратился после использования Wireshark/etc., чтобы проверить, что информационная случайная встреча к серверу делала по сети (которым это было - я оценю эти два предложения выше, но у меня еще нет представителя его!).
Оказывается, что кто-то установил RDP на сервере для работы нестандартного порта.
Ключ реестра, который содержит это:
HKEY_LOCAL_MACHINE\System\CurrentControlSet\Control\Terminal Server\WinStations\RDP-Tcp
Я возвратил это к 3 389 (десятичное число) и сохранил его и перезагрузил сервер.
Службы удаленных рабочих столов работали после этого.
Обратите внимание, что мое предыдущее внимание для порта Шлюз, 443/TS не был применим как Шлюзы/443 TS, только используется для Windows Server 2008 (согласно MS Technet).
Можно хотеть использовать NetMon или Wireshark на сервере Windows 2003 для проверки этого, соединение удаленной системы на самом деле добирается до сервера на 3 389.
"Я могу к telnet к системе от удаленной системы Win7 обоим имя хоста/IP на порте 3389 и прекрасное подключение"
Сравните баннеры соединения Telnet между "по Интернету" и "локально в сети", чтобы видеть, соответствуют ли они.