Как я могу переустановить живой рабочий сервер с минимальным временем простоя?

Я понятия не имею, что Ваши коммерческие отношения с Вашим поставщиком VPS, но если бы это было моей средой VMware, то я просто клонировал бы текущее производство VM, поднял бы клон со смежным IP-адресом, применил бы изменения/обновления, отодвинулся бы что-либо, что это изменяется от производства начиная с клонирования, протестируйте обновленный клон затем, когда счастливый переключатель по дюйм/с и в конечном счете уничтожает исходный VM.