Основной вопрос с конфеткой

Вы лучше сделаете/var/log/zabbix каталог с соответствующим разрешением и владением и измените Ваш zabbix_server.conf, чтобы записать, что файл журнала здесь, между прочим, принимая zabbix сервер был скомпилирован с поддержкой mysql, необходимо создать mysql пользователя для zabbix и предоставить ему необходимые полномочия на базе данных Zabbix.

Вот, некоторые ссылки относительно установки MySQL:

Создание пользователей в MySQL

Присвоение priliges в MySQL

Надеюсь, это поможет.