Вы отбрасываете любую диагностическую информацию, которую Вы могли бы иметь путем отправки stdout
& stderr
кому: /dev/null
(>/dev/null 2>&1
).
Попытайтесь перенаправить вывод в файл и видеть то, что он содержит
* * * * * /var/www/cron/webcrontest.sh &>/tmp/webcrontest.out
Который запишет stdout и stderr к /tmp/webcrontest.out.
Править: Из комментариев Вы имеете окончания строки DOS, используете dos2unix для удаления окончаний строки ^M
dos2unix /var/www/cron/webcrontest.sh