cHao был на правильном пути с просьбой о большем количестве iptables. В моем незнании я не знал, что положение записи в iptables имело значение (хотя, так как они - цепочки, я должен взятых на этом.) Так или иначе проблема была то, что все мои строки падали после этой строки:
-A RH-Firewall-1-INPUT -j REJECT --reject-with icmp-host-prohibited
После того как я переместил их перед вышеупомянутой строкой, все хорошо работало.