Я нашел, что это было проблемой с антивирусом, который был установлен на сервере. Это должно было быть настроено для "превентивного сканирования". Я нашел, что, если бы я вручную просканировал свой почтовый ящик затем, мой iPhone и андроид получили бы новую, открытую почту. После установки антивирусного пакета для превентивного сканирования я получаю свою новую почту к моим телефонам.
Боюсь, что без доступа к оболочке мы мало что можем сделать для диагностики проблемы. Есть ли у вашего VPS какая-либо панель управления? если они предоставляют это, у них должен быть прямой доступ к консоли оттуда, в противном случае вам придется обратиться к специалисту службы поддержки из компании VPS, у которой есть прямой доступ к серверу.