Кажется, вам не нужны никакие правила перезаписи. Убедитесь, что путь контекста сервера TeamCity такой же, как и на общедоступном сервере, то есть http://public.com/ contextPath и http: // localhost: 8080 / contextPath .
TeamCity использует URI запроса для создания канала NuGet, поэтому вы должны убедиться, что ваш прокси-сервер предоставляет заголовки HOST, X-Forwarded-Host, X-Forwarded-Server, X-Forwarded-For. Вы можете включить / проверить журнал доступа tomcat, чтобы узнать, какие запросы поступают от IIS в TeamCity.
Также ознакомьтесь с руководством по установке на http://blog.endjin.com/2010/11/a-step-by-step-guide-to-hosting-teamcity-in-iis-7/
Если это не работает, прикрепите журналы сервера на teamcity-feedback@jetbrains.com
Ах, мощность публикации. Задав вопрос, я решил еще раз взглянуть на правила, которые я установил.
Правила устанавливались на уровне сайта. Я переместил их на уровень сервера, и все работает как шарм.