Я решил эту проблему с помощью exim и dkim, установив абсолютный путь к моему закрытому ключу (благодаря @cjc):
Последний раздел конфигурации DKIM выглядит следующим образом:
remote_smtp:
debug_print = "T: remote_smtp for $local_part@$domain"
driver = smtp
dkim_domain = my_domain.com
dkim_selector = dkim
dkim_private_key = /absolute/path/to/my/private.key
dkim_canon = relaxed
Вот и все! Затем просто перезапустили Exim