Сервер сфокусировал ответ.
В предыдущем работодателе администраторскому коллективу не установили пароли. Мы использовали только аутентификацию SSH. После работы там, я стал крупным сторонником схем двухфакторной аутентификации, таких как пароль защитил клиентский сертификат или ключ (как ключ SSH или клиентский сертификат SSL).
Попробуйте это:
RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} mysite\.com [NC]
RewriteCond %{REQUEST_URI} ^/$
Rewriterule ^(.*)$ http://mysecondsite.com/ [L,R=301]
Если Вы не должны проверять на старый домен (например, если каталог, куда Ваш .htaccess помещается, только используется старым доменом), можно удалить вторую строку.
Если Вы будете подразумевать, что только требуется перенаправить "/" к другому домену, то это будет работать:
RewriteEngine on
RewriteRule ^$ http://www.example.com/ [R=301,L]
Это только ничему соответствует корню домена после него так, это только перенаправит доменное имя без указанного имени файла.