Сообщение происходит из их конца как 553 ответа от их почтового сервера. Удаленному серверу, вероятно, установили учетную запись, чтобы смочь получить почту от локальных пользователей только и не сообщений из Интернета. Если они захотят, чтобы этот пользователь получил почту от внешней стороны, то они должны будут обновить настройки учетной записи на своем конце.
В предположении их почтовый ящик не был настроен, чтобы позволить просто любому почте к нему. Я видел подобные проблемы при попытке отправить группе, которая имеет "аутентифицируемых пользователей только" набор флага на нем в, Получают Ограничения. Некоторые организации также используют такие настройки для 'запрещения' учетных записей перед удалением.