Карты Realtek не подходят для таких вещей, как ESXi. Хотя он будет работать с добавлением необходимых драйверов для карты, это не рекомендуется и не поддерживается VMware.
Эти сетевые карты Realtek просто плохи для среды ESXi.
В любом случае, вы можете следовать этому руководству, чтобы использовать карта: https://tinkertry.com/install-esxi-5-5-with-realtek-8111-or-8168-nic
Это для ESXi 5.5, но должно работать в 6.0. И даже в руководстве говорится, что нужно что-то лучше.
Я действительно рекомендую карты от Intel, потому что они хороши, поддерживаются и относительно дешевы.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Вот более обновленное руководство для ESXi 6.0 http://www.vdicloud.nl/2015/02/07/realtek-nic-on-vsphere-6/
Если и только если ваше оборудование поддерживается, вы устанавливаете драйверы из пакетов .zip, импортированных в диспетчер обновлений.
Сохраните пакет в любом месте, доступном для вашего vCenter gui. Диспетчер обновлений -> Репозиторий патчей -> Импорт патчей. Используйте мастер, чтобы добавить zip-пакет.
Вероятно, хотите добавить его в новую базовую версию, динамическую.
Вернувшись в Диспетчер обновлений, добавьте базовый план и исправьте эту засранцу!