Я смотрел бы на брандмауэры между Вами и ими. Большинство брандмауэров имеет неактивную установку тайм-аута сессии некоторого вида для хранения неактивных сессий (соединенными, но никакое течение данных) от потребления ресурсов (RAM, ЦП, записи в таблице состояния сеанса, и т.д.). Посмотрите, знает ли Ваш хост о том, что эта установка находится на их брандмауэре, и посмотрите, является ли это корректируемая установка.