Специализированная услуга хостинга обычно касается сервера, выделяемого Вам и не совместно использованная с другими.
В этом случае сервер является обычно Вашим, чтобы сделать wjhat, который Вы хотите с, т.е. размещающий столько или так мало сайтов Вы желаете (обвинение возможности серверов).
Проверьте электронную почту корня. Крон отправляет весь вывод в сообщении электронной почты владельцу crontab. Мое предположение - то, что "перезапуск" не находится в пути крона. Я всегда включаю "ПУТЬ =" строка около верхней части моих сценариев для этого и других причин.