Я первоначально думал, что необходимо будет "отобразить" группу Администраторов домена на локальную группу admin, чтобы заставить это работать правильно. Как оказалось, все, что необходимо сделать, дают группу Администраторов домена sudo доступ.
Измените свой sudoers файл с помощью следующей команды (должен быть выполнен с административными привилегиями, конечно):
sudo visudo
И добавьте следующую строку в конец файла:
%<YOUR_DOMAIN_HERE>\\Domain^Admins ALL=(ALL) ALL
Это даст всем пользователям в группе Администраторов домена на Ваших доменных административных привилегиях на Ubuntu.