Нет знакомый с Профессионалом QuickTest "HP", но что мешает Вам писать это в файл и выполнить его?
Сначала я хочу подтвердить, что проблема заключается в защите паролем. Если отключить парольную защиту, работает? Другими словами, это единственная причина сбоя.
Вы знаете, как Plesk устанавливает защиту паролем? Использует ли он встроенные функции IIS? В таком случае вы можете вручную предоставить доступ только к странице API. Если в Plesk есть собственный способ обработки аутентификации, вы можете использовать аутентификацию IIS вместо Plesk. Обычно выключите его в Plesk, но отключите анонимного пользователя на сайте в IIS.