Против спама: позвольте только авторизовал серверы SMTP

sudoers запись dave ALL=NOPASSWD: /home/dave/thescript.sh позволяет dave выполниться sudo /home/dave/thescript.sh не вводя пароль. Это ничего не говорит об использовании sudo из того сценария; sudo не заботится о том, какой сценарий, если таковые имеются, вызвал его.

Если целый сценарий должен работать как корень, то вызовите его с sudo /home/dave/thescript.sh в crontab. Но затем, почему не просто вставленный в сценарий rootcrontab?

Иначе, если сценарий содержит строку sudo /path/to/mycommand arguments, затем помещенный dave ALL=NOPASSWD: /path/to/mycommand arguments в sudoers файле. Это будет применяться, неважно, куда dave работает mycommand от.