Если бы Ваш веб-сервер имеет два порта Ethernet (большинство серверов делает, в эти дни), то я сделал бы новый VLAN "демилитаризованной зоны" на Вашем переключателе, поместить второй порт веб-сервера в него, настроить его на маршрутизаторе (Ваше соединение коммутатора маршрутизатора должно быть магистралью VLAN), и, на офисном маршрутизаторе, настройте статический маршрут к IP государственной сети через веб-IP демилитаризованной зоны, и на веб-сервере статический маршрут к офисной сети через IP демилитаризованной зоны маршрутизатора.
Мне удалось разобраться в этом. Я не уверен, как это правильно работает для IMAP, но почтовая база данных была повреждена. Мой прошлый опыт работы с поврежденными базами данных означал, что база данных не могла подключиться, но в этом случае не было никаких видимых доказательств того, что там была проблема, поэтому это кажется очень странным.
В любом случае, я отремонтировал все почтовые ящики и нахожусь в процессе переноса их в новую базу данных (на всякий случай), и перенесенные работают правильно.