Наконец-то я нашел ответ. Это нужно сделать на корне сайтов - как "Веб-сайт по умолчанию". И веб-сайты должны иметь такой же пул приложений. Если нет, то появится страница 403 ошибки.
<configuration>
<system.webServer>
<directoryBrowse enabled="true" />
<rewrite>
<rules>
<rule name="RemoveDevices.aspx" enabled="true">
<match url="(.*/)Website/(Demo\.aspx)" />
<conditions>
<add input="{REMOTE_ADDR}" pattern="127\.0\.0\.1" negate="true" />
<add input="{REMOTE_ADDR}" pattern="10\.15\.1\.95" negate="true" /> <!--IP ADDRESS OF YOUR SERVER-->
<add input="{REMOTE_ADDR}" pattern="CZ-DEV095\.develop.local" negate="true" /> <!--HOST NAME OF YOUR SERVER-->
<add input="{HTTP_HOST}" pattern="localhost" negate="true" />
</conditions>
<action type="Rewrite" url="{R:1}NEW_SITE/{R:2}" logRewrittenUrl="true" />
</rule>
</rules>
</rewrite>
</system.webServer>
</configuration>